追老鼠开过什么生肖？
这问题问得，好没水平啊！ 先不说是不是真能碰到这种“奇缘”；就算是真的，那这个“缘”字怎么解释呢？是动物们自己愿意让你追着玩么？ 应该这么说：当人类对自然界缺少足够的认知（也就是迷信的时候），自然界的某些未知现象无法用现代科学来解释时，人们往往归因于神的力量，于是各种宗教诞生啦~ 但是当人类逐渐积累起一定的自然科学知识后，那些不可知的现象渐渐都有了科学的解释。
比方说，原来人们对月亮的阴晴圆缺不理解，认为有神仙在操作着一切，因此产生了许多祭祀的活动，期望获得神的庇护。随着天文知识的普及，人们知道那是月球自身绕轴旋转和地球绕太阳公转产生的“月相”变化，与神屁关系都没一个，那么这种活动也就消失了（当然可能还保留了一些习俗）。 再比如说，以前人们不知道电的产生机制，所以非常害怕，以为是有妖怪作怪，于是就建了很多庙宇供奉电母，希望得到她的保佑。后来了解了电气原理，知道电流其实是在导体中不断地流动的电子，于是电母也被取代了~~ 现在，对于自然界很多我们看不懂的现象，比如电磁波、基因、量子力学等等，我们都将其归结为某种规律（或者说机制），并为此建立了相应的学科，却不再需要所谓的“神”来做解释。
回到题主的问题～如果按题中的假设，那只老鼠是被题主的善行感动而自愿跟随的，那么这个问题就涉及到了“因果律”，而这也是佛教等宗教所信奉的法则之一。但是现实世界中真有如此简单的事情吗——我付出善因而获得美的回报？ 恐怕事实不是这样的。我认为题主所说的“缘”其实是“机会”——给流浪猫喂一次吃的，就可能种下彼此的缘法，让他/她成为你的猫主子。当然，这个过程有可能是单向的，即不是你付出了善因就一定会有美的果实，因为你也可能因此而染上传染病乃至丧生。 对于动物而言，他们并不会像人一样去深想“为什么我会遇到这种情况”，对于他们来说，环境就是不停地提供食物-躲避天敌-寻找伴侣，然后繁衍后代，不停循环而已。