彩票机子上怎么打奖金优化？
先引用《魔鬼代言人》里阿尔帕西诺的经典台词“我的工作就是接受命运，放弃挣扎” 这句话用在买彩票上真是一语中的，很多彩民买了这么多年彩票，早就明白靠买彩票中大奖是概率极低的事件，于是有的改买足球篮球，或者坚持买双色球，或每天固定几注，或每期倍投，方法千奇百怪，都是为了提高中奖几率——其实这些做法只能降低全部投注款落入骗子手中的可能性罢了，从数学期望看，最终能不能把彩票中心搬空，全凭运气。 如果真正懂得概率和数理统计的知识，应该会知道，对于离散型随机变量X，其数学期望EX=\sum_{x}{xP(X=x)} ，而方差Var(X)=\sum_{x}{(x-EX)^2 P(X=x)}.
当 EX>0（即不可能所有号码都出不了）而且Var(X) 0，我们生成一组[0，1]区间的独立同分布的随机数序列 R^{(1)}...R^{(M)}，记这组数的小数部分分别为 r^{(1)}...r^{(M)}，那么显然有 r^{(j)} \in [0，1），且 j=1，...，M 由于 0 \leq r^{(j)} < 1 所以我们将每个 0 \leq r^{(j)}\equiv y_j < 1 代入方程 y_j = x+r^{(j)}(1-x) 中就可以解出 x ，这样我们就得到了一组满足概率密度 f(x) 的一个数值解 x_1，...，x_M 。现在，我们的任务就是求出 \int _{0}^{1} x p(x) dx 以及 \int _{0}^{1} {(x-\int _{0}^{1} xp(x) )}^2 p(x) dx ，这两个式子分别表示期望和方差。利用这两组数值，我们就可以估算出期望值和方差。
以上所有的步骤都需要假设概率密度 f(x) 已知，否则的话一切都没戏。事实上，如果我们不知道 f(x) 是什么形状，无论它多么接近真实的情况，我们都无法通过上述过程来计算期望值和方差。这就是为何在现实世界中，我们往往需要先假设一个概率模型（通常是最小方差估计），然后再通过上述过程来修正假设。